12. Projeção das formas cristalinas

·         Projeção esférica

            Chamamos de projeção esférica, a representação, sobre uma esfera, da posição que as faces de um cristal ocupam no espaço. Um simples ponto, chamado polo indica esta posição da face. Para tanto, imaginemos o cristal no centro da esfera, do centro comum, baixemos perpendiculares às faces estas perpendiculares serão prolongadas até atingir a esfera. O ponto em que estas perpendiculares atingem a esfera será o polo da face. Podemos, também, a partir do cristal centrado com a esfera, deslocar as faces paralelas a si mesmas até tangenciarem a esfera. Os pontos de tangenciamento das faces na esfera serão os polos das faces. O conjunto dos polos na esfera é chamado projeção esférica. Muito usada para exercícios de representação da posição exata das faces de um cristal. Estarão, sempre, tangenciando a esfera nos polos.

• Projeção Estereográfica

A dificuldade no manejo, no arquivamento e na comparação das projeções esféricas levou à criação das projeções sobre planos. Uma delas é a Projeção estereográfica. Consiste em transferir a projeção esférica para um plano sem perder a posição das faces.  Partindo da projeção esférica, escolhe-se o plano equatorial da esfera, para nele projetarmos os polos das faces. Essa projeção é feita, partindo do polo da projeção esférica, baixando retas, na direção do polo oposto (polo norte ou polo sul), sobre o plano equatorial. O ponto em que estas retas tocam o plano equatorial será o polo da projeção estereográfica.

A projeção convergente (na direção do polo oposto) ocasiona uma pequena deformação na posição dos polos da projeção estereográfica que na elaboração dos exercícios práticos das placas, não foi considerada.

      Existem outras projeções planas partindo da esférica. Mudando, apenas o plano sobre o qual é feita a projeção e a direção da projeção:

·                    Projeção gnomônica: o plano é tangencial ao polo norte. A direção é divergente. Partindo do centro, os raios formadores da projeção esférica, serão prolongados até atingir o plano. Os raios da marcação das faces verticais sendo horizontais, não alcançarão o plano. Uma seta indicará a direção das mesmas.

·                     Projeção ortogonal: O plano será horizontal e a projeção será vertical (ortogonal ao plano)                                                                 

Sabendo que as faces horizontais, na projeção esférica estarão nos polos norte e sul a serem projetadas na direção do polo oposto, continuam no centro. As faces verticais, tangenciando a esfera, no próprio plano equatorial, já estão projetadas.

Entre o vertical (polo na periferia) e o horizontal (polo no centro) temos uma infinidade de posições que se aproximam da vertical na medida em que se aproximam da periferia e se aproximam da horizontal, na medida em que se aproximam do centro.

Na prática, uma superfície circular qualquer será nosso plano equatorial sobre o qual marcaremos os polos, tanto os do hemisfério superior como os do inferior, serão projetados sobre o mesmo plano, por isto será preciso diferenciá-los. Convenciona-se marcar os polos de hemisfério superior por pontos (. ou x) e os polos do hemisfério inferior por pequenos círculos (o). O conjunto dos polos de todas as faces de um cristal será a projeção estereográfica do cristal. Podemos, nesta mesma projeção, acrescentar outras informações.